9  Extensions de la régression géographiquement pondérée (en cours de rédaction)

Dans le chapitre 8, nous avons présenté les trois formes classiques de la régression géographiquement pondérée (GWR) qui permettent de modéliser des variables dépendantes continues (GWR gaussienne), dichotomiques (GWR logistique) ou des variables de comptage (GWR Poisson). Depuis la publication de l’ouvrage de référence de Steward Fotheringham, Chris Brunsdon et Martin Charlton (2003), plusieurs extensions ont vu le jour. Parmi celles-ci, nous abordons dans ce chapitre :

• la GWR mixte qui permet de spécifier des variables indépendantes variant spatialement et d’autres étant fixes (Fotheringham, Brunsdon et Charlton 2003).
• La régression géographiquement pondérée multiéchelle (Multiscale Geographically Weighted Regression – MGWR) (Fotheringham, Yang et Kang 2017).
• Les GWR mixtes intégrant des variables spatialement décalées (MGWR-SAR) (Geniaux et Martinetti 2018).

Objectifs d’apprentissage visés dans ce chapitre

À la fin de ce chapitre, vous devriez être en mesure de :

• comprendre pourquoi utiliser différentes extensions de la GWR (GWR-mixte, MGWR, GTWR et MGWR-SAR);
• assimiler les principes fondamentaux de ces différentes extensions de la GWR;
• appréhender les différentes extensions de la GWR (GWR-mixte, MGWR, GTWR et MGWR-SAR);
• analyser les résultats produits par ces différentes extensions;
• mettre en pratique ces extensions de la GWR dans R.

Liste des packages utilisés dans ce chapitre

• Pour importer et manipuler des fichiers géographiques :
  • sf pour importer et manipuler des données vectorielles.
  • dplyr pour manipuler les données.
• Pour construire des cartes et des graphiques :
  • tmap pour les cartes.
  • ggplot2 pour construire des graphiques.
• Pour construire différentes extensions de la GWR :
  • GWmodel pour construire des GWR mixtes, des MGWR et des GTWR.
  • mgwrsar pour construire des GWR avec des variables spatialement décalées.
  • spdep pour construire des matrices de pondération spatiales et calculer le I de Moran.

9.1 Régression géographiquement pondérée mixte

9.1.1 Principe de base de la GWR mixte

9.1.1.1 Pourquoi recourir à une GWR mixte

9.1.1.2 Formulation de la GWR mixte

9.1.2 Mise en oeuvre de la GWR mixte dans R

9.2 Régression géographiquement pondérée multiéchelle

9.2.1 Principe de base de la MGWR

9.2.1.1 Pourquoi recourir à une GWR mixte

9.2.1.2 Formulation de la GWR mixte

9.2.2 Mise en oeuvre de la MGWR dans R

9.3 Régression géographiquement pondérée mixte avec des variables spatialement décalée

9.3.1 Principe de base de la MGWR-SAR

9.3.1.1 Pourquoi recourir à une MGWR-SAR

9.3.1.2 Formulation de la MGWR-SAR

9.3.2 Mise en oeuvre de la MGWR-SAR dans R

9.4 Quiz de révision

9.5 Exercices de révision

Exercice 1. À compléter

library(sf)
library(spgwr)

Correction à la section 11.9.1.

Exercice 2. À compléter

library(sf)
library(spgwr)

Correction à la section 11.9.2.

Exercice 2. À compléter

Correction à la section 11.9.3.

Fotheringham, A Stewart, Chris Brunsdon et Martin Charlton. 2003. Geographically weighted regression: the analysis of spatially varying relationships. John Wiley & Sons.

Fotheringham, A Stewart, Wenbai Yang et Wei Kang. 2017. « Multiscale geographically weighted regression (MGWR). » Annals of the American Association of Geographers 107 (6). Taylor & Francis: 1247‑1265. https://doi.org/10.1080/24694452.2017.1352480.

Geniaux, Ghislain et Davide Martinetti. 2018. « A new method for dealing simultaneously with spatial autocorrelation and spatial heterogeneity in regression models. » Regional Science and Urban Economics 72: 74‑85. https://doi.org/10.1016/j.regsciurbeco.2017.04.001.